미적분과 통계기본_미분_접선의 방정식_난이도 상

 

오른쪽 그림과 같이 \(f(x)=x^2\) 의 그래프 위의 두 점 \( {\rm P} \left ( p, \; p^2 \right ) , \;\; {\rm Q} \left ( q, \; q^2 \right ) \;\; (q<0<p)\) 과 원점 \(\rm O\) 를 있는 삼각형 \(\rm POQ\) 에서 \(\angle {\rm POQ} = 90^o\) 일 때, 두 점 \(\rm P, \;Q\) 에서 그은 각각의 접선이 만나는 점 \(\rm R\) 에 대하여 \(\dfrac{\triangle {\rm POQ}}{\triangle {\rm PRQ}}\) 의 최댓값은?

 

① \(\dfrac{1}{2}\)               ② \(\dfrac{3}{4}\)               ③ \(1\)             

 

④ \(\dfrac{5}{4}\)               ⑤ \(\dfrac{3}{2}\)

 

 

정답 ①