수학1_상용로그_지표와 가수_난이도 상

자연수 \(k\) 에 대하여 \(\log k\) 의 지표와 가수를 각각 \(x\) 좌표와 \(y\) 좌표로 갖는 점을 \({\rm P}_k\) 라 하자. 다음 조건을 만족시키는 자연수 \(m, \;n\) 의 모든 순서쌍 \((m, \; n)\) 의 개수를 구하시오.

 

(가) \(1 \leq m<n<100\)

(나) \(\overline{{\rm P}_m {\rm P}_n} = \sqrt{1+(\log 2)^2}\) 

 

정답 \(12\)