기하와 벡터_벡터의 연산_꼬리에 꼬리를 무는 벡터의 합_난이도 상

아래 그림과 같이 정오각형 \(\rm ABCDE\) 에서 \(\overrightarrow{\rm AB} = \overrightarrow{a},\;\; \overrightarrow{\rm AE} = \overrightarrow{b}\) 라 할 때, \(\overrightarrow{\rm AC}\) 를 \( \overrightarrow{a} ,\; \overrightarrow{b}\) 로 나타내면?

① \( \dfrac{\sqrt{5}-1}{2} \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}\)                     ② \( \dfrac{\sqrt{5}-1}{2} \overrightarrow{b} + \overrightarrow{a}\) 

③ \( \dfrac{\sqrt{5}+1}{2} \overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}\)                    ④ \( \dfrac{\sqrt{5}+1}{2} \overrightarrow{b} + \overrightarrow{a}\) 

⑤ \( \dfrac{\sqrt{5}+1}{2} \overrightarrow{a} +  \dfrac{\sqrt{5}+1}{2} \overrightarrow{b}\)

정답 ③