미적분과 통계기본_적분_정적분_난이도 상

\( a_1 = 1\)이고 모든 자연수 \( n \) 에 대하여 \( a_n < a_{n+1} \) 인 수열 \( \{a_n\}\)이 있다. 곡선 \( y=x^2 \) 과 \(x\)축 및 두 직선 \( x=a_n , \; x=a_{n+1} \) 로 둘러싸인 도형의 넓이가 \( 14 \left( \dfrac{1}{3} \right)^{n-1} \) 일 때, \( \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } a_n \)의 값은?

 ① \( 5 \sqrt[3]{5}\)        ② \( 4 \sqrt[3]{4} \)          ③ \(3 \sqrt[3]{3}\)          ④ \(4\)          ⑤ \(5\) 

 

 

정답 ④