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목록이차곡선 (52)
수악중독
이차곡선 \(y^2 - ({\rm log} a) x^2 = 1-4a\) 가 두 초점이 모두 \(x\) 축 위에 있는 타원이 되기 위한 양수 \(a\) 의 값의 범위는 \({\dfrac{1}{m}}
중심이 원점 \(\rm O\) 이고 초점 \(\rm F_1 \) 과 \(\rm F_2 \) 가 \(x\) 축 위에 있는 타원이 있다. 점 \(\rm F_1\) 에서 이 타원 위의 점 \(\rm P\) 를 연결한 선분과 점 \(\rm P\) 에서의 접선이 이루는 각이 \( 30^o\) 이고 원점 \(\rm O\) 에서 접선까지의 거리가 \(3\) 일 때, 이 타원의 장축의 길이는? ① \(6\) ② \(6\sqrt{3}\) ③ \(12\) ④ \(12\sqrt{3}\) ⑤ \(18\) 정답 ③
정답 ③
정답 ⑤
정답 ④
정답 ①
아래 [그림1]은 옆면이 윗면과 밑면에 수직이고 속이 비어 있는 원기동을 밑면에 평행하지 않은 비스듬한 평면 \(\alpha\) 로 자른 상태를 나타낸 것이다. 이때, 평면 \(\alpha\) 와 원기둥의 옆면이 만나는 교선 \(e\) 의 모양은 타원이 된다. 이제 [그림2]와 같이 원기둥의 반지름과 반지름이 같은 반구 \(2\) 개를 원기둥의 위와 아래에서 반구의 평평한 면이 원기둥의 밑면에 평행인 상태가 유지되도록 하면서 두 반구가 각각 평면 \(\alpha\) 에 접할 때까지 밀어 넣는다. [그림2]에서 점 \(\rm P,\;Q\) 는 각각 교선 \(e\) 상의 점 중에서 가장 아래에 있는 점과 가장 위에 있는 점을 나타내고, 사각형 \(\rm ABCD\) 는 점 \(\rm P\) 와 \(\rm Q..
[수학/수능수학] - 쌍곡선의 접선과 점근선에 관한 성질 [수학/수능수학] - 쌍곡선의 접선과 점근선 [수학/수능수학] - 쌍곡선 점근선까지의 거리의 곱은 일정 [수학/수능수학] - 쌍곡선 접선의 개수 [수학/수능수학] - 쌍곡선의 반사 성질 [수학/수능수학] - 직교하는 두 접선의 교점의 자취 (쌍곡선)
\(\angle \rm AOB = \theta\) 라고 하면 \(\sin \theta = \dfrac{2ab}{a^2 +b^2}\) 로부터 \(\triangle {\rm ABC} = \dfrac{1}{2} \times \dfrac{ab \sqrt{a^2 +b^2}}{|bx_1 - ay_1|} \times \dfrac{ab \sqrt{a^2 +b^2}}{|bx_1 + ay_1|} \times \dfrac{2ab}{a^2 +b^2} = \dfrac{a^3 b^3}{\left | a^2 b^2 \right |} = |ab|\) 로 일정 [수학/수능수학] - 쌍곡선의 접선과 점근선 [수학/수능수학] - 쌍곡선 점근선까지의 거리의 곱은 일정 [수학/수능수학] - 쌍곡선 접선의 개수 [수학/수능수학] - 쌍곡선의 ..
보충설명) \(\overline{\rm AB}=\left | x_2 - x_1 \right | \sqrt{1+m^2}\) 이 되는 이유를 묻는 분들이 계셔서 올려 드립니다. [수학/수능수학] - 직교하는 두 접선의 교점의 자취 (타원) [수학/수능수학] - 타원의 반사 성질 [수학/수능수학] - 원과 타원의 접선과 접점 [수학/수능수학] - 타원의 두 초점과 접선 사이의 거리 [수학/수능수학] - 원과 타원의 관계 [수학/수능수학] - 타원의 매개 변수 방정식 [수학/수능수학] - 이차곡선의 극선의 방정식