수악중독

공간도형의 기본 성질, 평면의 결정조건, 직선과 평면의 위치 관계 직선과 평면의 평행에 관한 성질 - 알고 있으면 도움되는 심화 내용 (1) 평행한 두 평면 $\alpha, \; \beta$ 가 또 다른 평면 $\gamma$ 와 만나서 생기는 교선을 각각 $l, \; m$ 이라고 하면, 두 교선 $l, \;m$ 은 서로 평행하다. 두 평면 $\alpha, \; \beta$ 는 평행하므로 만나지 않는다. 따라서 평면 $\alpha$ 에 포함된 직선 $l$ 과 평면 $\beta$ 에 포함된 직선 $m$도 서로 만나지 않는다. 그런데 두 직선 $l, \;m$ 은 모두 평면 $ \gamma$ 에 있으므로 $l \parallel m$ 이다. (2) 두 평면 $\alpha$ 와 $\beta$ 가 평행하면 평면 $\..

좌표평면에서 두 점 $\rm A(3, \;2), \;\; B(-1, \;5)$ 를 지나는 직선을 $l$ 이라 하고, 직선 $\dfrac{x-1}{2}=y+2$ 를 $m$ 이라고 하자. 두 직선 $l$ 과 $m$ 이 이루는 각의 크기를 $\theta \; \left ( 0 \le \theta \le \dfrac{\pi}{2} \right ) $ 라고 할 때, $\cos \theta$ 의 값은? ① $\dfrac{1}{5}$ ② $\dfrac{\sqrt{2}}{5}$ ③ $\dfrac{\sqrt{3}}{5}$ ④ $\dfrac{2}{5}$ ⑤ $\dfrac{\sqrt{5}}{5}$ 정답 ⑤

직선 \(l\) 을 교선으로 하는 두 평면 \(\alpha, \; \beta\) 가 있다. 그림과 같이 평면 \(\alpha\) 위에 \(\overline{\rm AC}=\overline{\rm BC}=1\) 이고, 변 \(\rm BC\) 는 직선 \(l\) 과 평행한 삼각형 \(\rm ABC\) 가 있다. 세 점 \(\rm A, \;B,\;C\) 에서 평면 \(\beta\) 에 내린 수선의 발을 각각 \(\rm D, \;E,\;F\) 라 하면 다음이 성립한다. (가) 직선 \(\rm DF\) 는 직선 \(l\) 과 수직이다. (나) 삼각형 \(\rm DEF\) 의 넓이는 \(\dfrac{1}{3}\) 이다. 두 직선 \(\rm AB, \;DE\) 가 이루는 예각의 크기를 \(\theta\) 라 할 때,..