수악중독

실수 전체의 집합에서 정의되고 역함수를 갖는 두 함수 $f(x), g(x)$가 모든 실수 $x$에 대하여 $$g(f(x))=x-2$$를 만족시킨다. 좌표평면에서 함수 $y=f(x)$의 그래프는 직선 $y=kx$ ($k > 1$)와 서로 다른 두 점 $\mathrm{A, B}$에서만 만나고, 두 점 $\mathrm{A, B}$는 원 $(x-13)^{2}+(y-13)^{2}=26$ 위에 있다. $\overline{\mathrm{AB}}=2\sqrt{13}$일 때, $x$에 대한 방정식 $g(x)=\dfrac{1}{k}x-2$의 모든 실근은 $\alpha, \beta$ ($\alpha ① $5$ ② $\dfrac{11}{2}$ ③ $6$ ④ $\dfrac{13}..

집합 $\mathrm{X}=\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}$에 대하여 함수 $f : \mathrm{X} \to \mathrm{X}$는 $f(k) = (3^{k} \text{의 일의 자리의 수})$이다. 다음 조건을 만족시키는 집합 $\mathrm{A}$에 대하여 $n(\mathrm{A})$의 모든 원소의 합의 최댓값을 구하시오. (가) $\mathrm{A} \subset \mathrm{X}, n(\mathrm{A}) \ge 2$(나) 집합 $\mathrm{A}$의 임의의 원소 $a$에 대하여 $a \ne f(a)$이고, $(f \circ f)(a)=7$이다.(다) 집합 $\mathrm{A}$의 임의의 두 원소 $x, y$에 대하여 $x 더보기정답 $11$