수악중독

상자 $\mathrm{A}$에는 숫자 $1, 2, 3, 4, 5, 6$이 하나씩 적혀 있는 $6$개의 공이 들어 있고, 상자 $\mathrm{B}$에는 숫자 $7, 8, 9$가 하나씩 적혀 있는 $3$개의 공이 들어 있다. 두 상자 $\mathrm{A, B}$에서 각각 공을 임의로 한 개씩 꺼낼 때, 꺼낸 공에 적혀 있는 두 자연수가 서로소일 확률은? ① $\dfrac{11}{18}$ ② $\dfrac{2}{3}$ ③ $\dfrac{13}{18}$ ④ $\dfrac{7}{9}$ ⑤ $\dfrac{5}{6}$ 더보기정답 ③

둘레의 길이가 $400\mathrm{m}$인 원 모양의 산책로를 두 학생 $\mathrm{A, B}$가 각자 일정한 속력으로 뛰려고 한다. 두 학생 $\mathrm{A, B}$가 같은 지점에서 동시에 출발하여 서로 반대 방향으로 뛰면 출발한 시각으로부터 $1$분 $30$초 후에 처음으로 다시 만나고, 서로 같은 방향으로 뛰면 출발한 시각으로부터 $12$분 후에 처음으로 다시 만난다. 학생 $\mathrm{A}$의 속력이 학생 $\mathrm{B}$의 속력보다 클 때, 학생 $\mathrm{A}$가 산책로를 한 바퀴 뛰는 데 걸리는 시간은? ① $2$분 $10$초 ② $2$분 $20$초 ③ $2$분 $30$초 ④ $2$분 $40$초 ⑤ $2$..

그림과 같이 한 변의 길이가 $1$인 두 정육각형 $\mathrm{ABCDEF, AGHIJK}$가 있다. 점 $\mathrm{G}$가 정육각형 $\mathrm{ABCDEF}$의 내부에 있고 $\angle \mathrm{BAG}=45^{\circ}$일 때, 사각형 $\mathrm{AGEF}$의 넓이는? ① $\dfrac{2+\sqrt{3}}{4}$ ② $\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{6}}{4}$ ③ $\dfrac{2+\sqrt{6}}{4}$ ④ $\dfrac{2\sqrt{2}+\sqrt{3}}{4}$ ⑤ $\dfrac{2\sqrt{2}+\sqrt{6}}{4}$ 더보기정답 ②

그림과 같이 직선 $y=\dfrac{2}{3}x-5$가 $y$축과 만나는 점을 $\mathrm{A}$, 직선 $y=-x$와 만나는 점을 $\mathrm{B}$라 하자. 원점 $\mathrm{O}$와 제$3$사분면에 있는 점 $\mathrm{C}$에 대하여 사각형 $\mathrm{OCAB}$가 사다리꼴이고 넓이가 $\dfrac{25}{2}$가 되도록 하는 모든 점 $\mathrm{C}$의 $y$좌표의 곱은? (단, 점 $\mathrm{C}$의 $y$좌표는 $-5$보다 크다.) ① $\dfrac{8}{3}$ ② $3$ ③ $\dfrac{10}{3}$ ④ $\dfrac{11}{3}$ ⑤ $4$ 더보기정답 ⑤

그림과 같이 $\overline{\mathrm{AB}}=7$인 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 내심을 $\mathrm{I}$라 할 때, 점 $\mathrm{I}$에서 선분 $\mathrm{AC}$에 내린 수선의 발을 $\mathrm{D}$라 하자. $\overline{\mathrm{AD}}=2, \angle \mathrm{AIB}=120^{\circ}$일 때, 삼각형 $\mathrm{ABC}$의 둘레의 길이는? ① $18$ ② $19$ ③ $20$ ④ $21$ ⑤ $22$ 더보기정답 ③