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목록2018/09/08 (2)
수악중독
방정식과 미분&사잇값 정리_난이도 상 (2018년 9월 교육청 고2 가형 30번)
최고차항의 계수의 부호가 서로 다른 두 삼차다항식 $f(x), \; g(x)$ 가 $$|f(x)| = \begin{cases}g(x)-4x-26 & (x \le a) \\ g(x)+2x^3-14x^2+12x+6 & (x>a) \end{cases}$$ 를 만족시킬 때, 방정식 $f(x)+a(x-k)^2=0$ 이 서로 다른 세 실근을 갖도록 하는 모든 자연수 $k$ 의 합을 구하시오. (단, $a$ 는 상수이다.) 정답 $11$
(9차) 미적분 I 문제풀이/미분
2018. 9. 8. 02:43
수열 활용&수열의 합_난이도 중상 (2018년 9월 평가원 나형 29번)
좌표평면에서 그림과 같이 길이가 $1$ 인 선분이 수직으로 만나도록 연결된 경로가 있다. 이 경로를 따라 원점에서 멀어지도록 움직이는 점 $\rm P$ 의 위치를 나타내는 점 ${\rm A}_n$ 을 다음과 같은 규칙으로 정한다. (i) ${\rm A}_0$ 은 원점이다.(ii) $n$ 이 자연수일 때, ${\rm A}_n$ 은 점 $ {\rm A}_{n-1}$ 에서 점 $\rm P$ 가 경로를 따라 $\dfrac{2n-1}{25}$ 만큼 이동한 위치에 있는 점이다. 예를 들어, 점 ${\rm A}_2$ 와 ${\rm A}_6$ 의 좌표는 각각 $\left ( \dfrac{4}{25}, \; 0 \right )$, $\left (1, \; \dfrac{11}{25} \right )$ 이다. 자연수 $n$..
(9차) 수학 II 문제풀이/수열
2018. 9. 8. 01:10