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목록2017/06/10 (5)
수악중독
그림과 같이 중심이 같고 반지름의 길이가 $1, \; 3$ 인 두 원을 각각 밑면으로 하는 두 원기둥의 사이에 반지름의 길이가 $1$ 인 구 $12$ 개가 서로 외접하면서 들어 있다. 아래쪽에 있는 $6$ 개의 구 중에서 서로 외접하는 두 구를 $S_1, \; S_2$ 라고 하고 위쪽에 있는 구 중에서 구 $S_1 \; S_2$ 에 모두 접하는 구를 $S_3$, 두 구 $S_2, \; S_3$ 에 모두 접하는 $S_1$ 이 아닌 구를 $S_4$ 라고 하자. 네 구 $S_1, \; S_2, \; S_3, \; S_4$ 의 중심을 각각 $\rm O_1, \; O_2, \; O_3, \; O_4$ 라고 할 때, 평면 $\rm O_1O_2O_3$ 와 평면 $\rm O_2O_3O_4$ 가 이루는 예각의 크기를 $..
실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 $f(x)$ 와 그 역함수 $g(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 점 $(3, \; 5)$ 에 대하여 대칭이다.(나) $2 \le x \le 4$ 일 때, $f(x)=\displaystyle \int_x^2 \dfrac{f(6-t)}{t}\; dt + 11 \ln \dfrac{x}{2} + 3$ 이다.(다) $f(5)=10-a $ 를 만족시키는 상수 $a$ 에 대하여 $\displaystyle \int_a^5 \ln g(x) \; dx = 8 \ln 2 + 6 \ln 3 -9$ 이다. $\displaystyle \int_1^4 \dfrac{f(x)}{x} \; dx = p+q \ln 2 $ 일 때, $p^2 + q^2$ 의 ..
최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $f(x)$ 의 역함수 $g(x)$ 에 대하여 함수 $h(x)=g\left ( f(x)-4x \right )$ 라 하자. 두 함수 $g(x)$ 와 $h(x)$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $|f(0)|$ 의 값은? (가) $\lim \limits_{x \to 0} \dfrac{g'( x)-1}{x}=0$(나) $x_1 < x_2$ 인 두 실수 $x_1, \; x_2$ 에 대하여 $h(x_1) - h(x_2)$ 가 최대일 때 $x_1x_2=8$ 이다. ① $18$ ② $21$ ③ $24$ ④ $27$ ⑤ $30$ 정답 ⑤
공간벡터 공간벡터의 성분 공간에서의 방향코사인 공간벡터의 내적 관련 예제 벡터의 내적_내적의 기하학적 의미_난이도 중벡터의 내적_벡터의 성분과 내적_난이도 중벡터_벡터의 내적_난이도 중벡터의 내적_난이도 중벡터의 내적&평면의 방정식_내적의 최댓값_난이도 상 벡터의 내적&평면의 방정식_난이도 상 벡터의 내적&평면의 방정식_내적의 정의_난이도 상 벡터의 내적_난이도 상 직선의 방정식 - 한 점과 방향벡터가 주어지는 경우 직선의 방정식 - 두 점이 주어지는 경우, 두 직선이 이루는 각, 두 직선의 수직과 평행 평면의 방정식 두 평면이 이루고 있는 각, 두 평면의 평행, 수직 조건 점과 평면 사이의 거리 구의 벡터 방정식 구와 평면의 위치 관계 관련 에제 직선의 방정식_직선 위의 한 점_난이도 하 직선의 방정식..
평면 벡터의 성분 (1) - 성분에 의한 벡터의 표현, 성분에 의한 벡터의 연산 평면 벡터의 성분 (2) - 두 점으로 정의된 벡터의 성분, 크기 및 평행 방향코사인 벡터 내적의 정의, 내적의 기하학적 의미 코사인 법칙 벡터의 성분과 내적 벡터 내적에 대한 성질 내적의 활용 직선의 벡터 방정식 - 한 점과 방향벡터가 주어진 경우, 두 점이 주어진 경우 직선의 벡터 방정식 - 법선벡터가 주어진 경우 두 직선이 이루고 있는 각, 두 직선의 평행조건, 두 직선의 수직조건 원의 벡터 방정식 평면 벡터의 성분과 내적 심화개념 삼각함수의 합성을 벡터의 내적으로 해석하기 이전 다음