수악중독

등차수열 $\{a_n\}$ 과 공비가 $1$ 보다 작은 등비수열 $\{b_n\}$ 이 $$ a_1 + a_8 = 8, \;\; b_2b_7=12, \;\; a_4=b_4, \;\; a_5=b_5$$ 를 모두 만족시킬 때, $a_1$ 의 값을 구하시오. 정답 $18$

사차함수 $f(x)$의 도함수 $y=f'(x)$ 의 그래프가 그림과 같고, $f' \left ( -\sqrt{2} \right ) = f'(0)=f' \left ( \sqrt{2} \right ) =0$ 이다. $f(0)=1$, $f\left (\sqrt{2} \right )=-3$ 일 때, $f(m)f(m+1)

실수 전체의 집합에서 미분가능한 함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 모든 실수 $x$ 에 대하여 $f(x)=f(-x)$ 이다.(나) 모든 양의 실수 $x$ 에 대하여 $f'(x)>0$ 이다.(다) $\lim \limits_{x \to 0} f(x)=0, \;\; \lim \limits_{x \to \infty} f(x)= \pi$ 함수 $g(x)=\dfrac{\sin f(x)}{x}$ 에 대하여 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. 모든 양의 실수 $x$ 에 대하여 $g(x)+g(-x)=0$ 이다.ㄴ. $\lim \limits_{x \to 0} g(x) = 0$ㄷ. $f(\alpha) = \dfrac{\pi}{2} \;(\alpha>0)$ 이면 방정식 $|g(x)|=\dfrac..