적분과 통계_적분_치환적분_난이도 중

\(x>0\) 에서 연속인 함수 \(f(x)\)가 \(f(1)=2\)이고, 모든 양수 \(a,\;b\)에 대하여 \(\displaystyle \int _a^{ab}{f\left( x \right)dx = \displaystyle \int _1^b {f\left( x \right)dx} } \)를 만족할 때, \(f \left ({\dfrac{1}{2}} \right ) \)의 값은?

① \(\dfrac{1}{4}\)          ② \(\dfrac{1}{2}\)         ③ \(1\)          ④ \(2\)           ⑤ \(4\)

정답 ⑤