적분과 통계_적분_회전체의 부피_난이도 중

 

반지름의 길이가 \(1\)인 반구 모양의 그릇에 물이 가득 차 있었다. 그림과 같이 이 그릇을 \(\theta\) \( \left ( 0<\theta <{\Large \frac{\pi}{2}} \right )\) 만큼 기울였을 때, 수면의 높이를 \(H(\theta)\), 수면의 넓이를 \(S(\theta)\), 물의 부피를 \(V(\theta)\)라 하자. <보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?

<보기>
ㄱ. \(H(\theta)=1-\sin\theta\)
ㄴ. \(S(\theta)=\pi \cos ^2 \theta\)
ㄷ. \( {\Large \frac{d}{d\theta}} V(\theta) = -S(\theta) \cos\theta\) 

① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤