수열의 극한_(무한대-무한대) 꼴_난이도 중 (2026년 3월 고3 미적분 25번)

 

 

수열 $\{a_{n}\}$ 이 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $\displaystyle{\sum_{k=1}^{n} a_{k} }= \sqrt{n+2}$ 를 만족시킬 때, $\displaystyle{\lim_{n \to \infty} \sqrt{n}a_{n}}$ 의 값은? 

① $\dfrac{1}{2}$          ② $1$          ③ $\dfrac{3}{2}$          ④ $2$          ⑤ $\dfrac{5}{2}$

 

정답 ①