수열의 극한_무한대/무한대 꼴_난이도 중하 (2026년 3월 고3 미적분 26번)

 

 

자연수 $a$ 에 대하여 $\displaystyle {\lim_{n \to \infty} \dfrac{5a^{2n} + (2a)^{n+1}}{a^{2n} + (2a)^{n}} }= a+1$ 을 만족시키는 모든 자연수 $a$ 의 값의 합은? 

① $4$          ② $5$          ③ $6$          ④ $7$          ⑤ $8$

 

정답 ②