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수악중독

나머지 정리와 항등식 & 인수정리_난이도 중 (2024년 9월 전국연합 고1 18번) 본문

(고1) 수학 - 문제풀이/다항식

나머지 정리와 항등식 & 인수정리_난이도 중 (2024년 9월 전국연합 고1 18번)

수악중독 2024. 9. 6. 00:14

 

 

다항식 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

 

(가) $f(x)$ 를 $x^3-1$ 로 나눈 몫과 나머지는 서로 같다.

(나) $f(x)-x$ 는 $x^2+x+1$ 로 나누어떨어진다.

 

$f(x)$ 를 $x-2$ 로 나눈 나머지가 $72$ 일 때, $f(1)$ 의 값은?

 

① $4$          ② $7$          ③ $10$          ④ $13$          ⑤ $16$

 

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정답 ①

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