넓이와 정적분_두 곡선 사이의 넓이_난이도 중상 (2024년 경찰대 16번)

 

 

다음 그림과 같이 삼차함수 $f(x)=x^3-x^2-2x$ 의 그래프와 직선 $y=kx$ 로 둘러싸인 도형의 넓이를 각각 $S_1, \; S_2$ 라 하자. $S_2-S_1=18$ 일 때, 실수 $k$ 의 값은?

 

 

① $\dfrac{21}{4}$          ② $\dfrac{23}{4}$          ③ $\dfrac{25}{4}$          ④ $\dfrac{27}{4}$          ⑤ $\dfrac{29}{4}$

 

정답 ④