접선의 방정식_곡선 밖의 한 점이 주어진 경우_난이도 중하 (2024년 경찰대 20번)

 

 

함수 $f(x)$ 를 $f(x)=(x+1)^2 (x-1)^2$ 이라 하자. $-1 \le x \le 1$ 인 모든 실수 $x$ 에 대하여 $$f(x) \le f'(t)(x-t)+f(t)$$ 를 만족시키도록 하는 실수 $t$ 의 최댓값은?

 

① $\dfrac{1}{2}$          ② $\dfrac{1}{3}$          ③ $\dfrac{1}{4}$          ④ $\dfrac{1}{5}$          ⑤ $\dfrac{1}{6}$

 

정답 ②