적분과 통계_적분_치환적분과 수열_난이도 상

자연수 \(n\) 에 대하여 \(f_n (x)= \displaystyle \int x(x+1)^n dx,\;\; f_n (-1) =0\) 일 때, \(\sum \limits _{n=1}^{6} f_n (1)\) 의 값을 구하시오.