(이과) 삼차함수 그래프의 특징&역함수의 미분_난이도 상

최고차항의 계수가 $1$ 인 삼차함수 $f(x)$ 의 역함수 $g(x)$ 에 대하여 함수 $h(x)=g\left ( f(x)-4x \right )$ 라 하자. 두 함수 $g(x)$ 와 $h(x)$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $|f(0)|$ 의 값은?

(가) $\lim \limits_{x \to 0} \dfrac{g'( x)-1}{x}=0$

(나) $x_1 < x_2$ 인 두 실수 $x_1, \; x_2$ 에 대하여 $h(x_1) - h(x_2)$ 가 최대일 때 $x_1x_2=8$ 이다.

① $18$          ② $21$          ③ $24$          ④ $27$          ⑤ $30$

정답 ⑤