(이과) 공간도형&공간좌표_난이도 상

그림과 같이 직선 $l$ 을 교선으로 하고 이루는 각의 크기가 $\dfrac{\pi}{3}$ 인 두 평면 $\alpha, \; \beta$ 가 있고, 평면 $\alpha$  위의 점 $\rm A$ 와 평면 $\beta$ 위의 점 $\rm B$ 가 있다. 점 $\rm A$ 에서 평면 $\beta$ 에 내린 수선의 발을 $\rm A'$, 점 $\rm B$ 에서 평면 $\alpha$ 에 내린 수선의 발을 $\rm B'$ 이라 하자. $\overline{\rm AA'} = \sqrt{3}$,  $\overline{\rm BB'}=\sqrt{3}$,  $\overline{\rm A'B'}=\sqrt{2}$ 일 때, 사면체 $\rm AA'B'B$ 의 부피는?

① $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$          ② $\dfrac{\sqrt{3}}{3}$          ③ $\dfrac{\sqrt{3}}{4}$          ④ $\dfrac{\sqrt{3}}{5}$          ⑤ $\dfrac{\sqrt{3}}{6}$

정답 ③