(문과) 등차수열&등비수열_난이도 상

공차가 $0$ 이 아닌 등차수열 $\{a_n\}$ 과 공비가 $1$ 이 아닌 등비수열 $\{b_n\}$ 이 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $a_2=b_4, \;\; a_5 = b_7, \;\; a_9=b_{10}$

(나) $\sum \limits_{k=1}^{10} \left ( b_{3k-2} \right ) ^2 = \dfrac{135}{112} \sum \limits_{k=1}^{20} b_{3k-2}$

$\sum \limits_{k=1}^{24} a_k$ 의 값을 구하시오.

정답 $195$