원의 접선의 방정식_난이도 상

다음은 어떤 전시장에 밑면의 반지름의 길이가 $1 \rm m$ 인 원기둥 모양의 세 전시물 $\rm A, \; B, \;C$ 를 설치하는 방법이다.

(가) 관람지점 $\rm P$ 에서 전시물 $\rm A, \;B$ 의 밑면의 중심까지의 거리가 각각 $2 \rm m$ 이고, 관람지점 $\rm P$ 와 전시물 $\rm A, \;B$ 의 밑면의 중심을 연결한 두 직선이 서로 수직이 되도록 전시물 $\rm A, \; B$ 를 설치한다.

(나) 관람자가 관람지점 $\rm P$ 에서 전시물 $\rm A, \; B$ 사이로 전시물 $\rm C$ 를 보았을 때, 전시물 $\rm C$ 가 전시물 $\rm A, \; B$ 에 의해 가려지는 부분이 없도록 전시물 $\rm C$ 를 설치한다.

관람지점 $\rm P$ 로부터 전시물 $\rm C$ 의 밑면의 중심까지의 거리를 $d ({\rm m})$ 라 할 때, $d$ 의 최솟값은? (단, 관람자의 시선은 전시장의 바닥과 평행하고, 전시물의 높이는 관람자의 시선보다 높다)

① $\sqrt{3}+1$          ② $\sqrt{3}+\sqrt{2}$          ③ $\sqrt{3}+2$          ④ $\sqrt{6}+2$           ⑤ $\sqrt{6}+\sqrt{2}$ 

정답 ⑤