이차함수의 최대최소_난이도 상

그림과 같이 평평한 지면 위에 있는 두 지점 $\rm A, \; B$ 사이의 거리는 $6 \rm m$ 이다. 두 지점 $\rm A, \; B$ 에서 각각 $4.5 \rm m, \; 1.5m$ 떨어진 $\rm C$ 지점에 지면과 수직으로 높이가 $3 \rm m$ 인 기둥이 세워져 있다. $\rm A$ 지점에서 쏘아올린 공이 포물선 모양으로 날아 기둥의 꼭대기에서 지면에 수직으로 $3 \rm m$ 위의 점 $\rm P$ 지점을 지나 $\rm B$ 지점에 떨어졌다. 이 공이 가장 높이 올라갔을 때의 지면으로부터의 높이는? (단, 포물선의 축은 지면에 수직이고, 공의 크기와 기둥의 굵기는 생각하지 않는다.)

① $\rm 7.5m$          ② $8\rm m$          ③ $\rm 8.5 m$           ④ $\rm 9m$          ⑤ $\rm 9.5m$

정답 ②