극대와 극소_난이도 상

삼차함수 $y=f(x)$ 와 일차함수 $y=g(x)$ 의 그래프가 그림과 같고, $f'(b)=f'(d)=0$ 이다.

함수 $y=f(x)g(x)$ 는 $x=p$ 와 $x=q$ 에서 극소이다. 다음 중 옳은 것은?

① $a<p<b$ 이고 $c<q<d$ 

② $a<p<b$ 이고 $d<q<e$  

③ $b<p<c$ 이고 $c<q<d$ 

④ $b<p<c$ 이고 $d<q<e$ 

⑤ $c<p<d$ 이고 $d<q<e$ 

정답 ②