미적분과 통계기본-이항정리_난이도 상

다음 물음에 답하시오.

 

(1) \( (1+x)^2 + (1+x)^3 + (1+x)^4 + \cdots + (1+x)^n \) 의 전개식을 이용하여 \[ _{2}{\rm C} _ 2 {+}{}_3 {\rm C} _2 {+}{}_4 {\rm C}_2 + \cdots {+}{}_n {\rm C} _2 {=}{}_{n+1} {\rm C}_3 \; ( n \geq 2 ) \]

가 성립함을 보이시오.

 

(2) \( (1+2x)^2 + (1+2x)^3 + (1+2x)^4 + \cdots + (1+2x)^{10} \) 의 전개식에서 \( x^2 \) 의 계수를 구하시오.

 

 

정답 (1) 풀이 참조    (2) 660