미적분과 통계기본_적분_넓이와 정적분_난이도 중

다항함수 \( f(x) \) 가 다음 두 조건을 만족한다.

 

(가) \( f(0)=0 \)

(나) \( 0< x < y < 1 \) 인 모든 \( x , \; y \) 에 대하여 \( 0  < xf(y) < yf(x) \)

 

세 수 \( A = f'(0) , \; B = f(1), \; C = 2 \displaystyle \int_0^1f(x){\rm d}x \) 의 대소 관계를 옳게 나타낸 것은?

 

① \( A < B < C \)        ② \( A < C < B \)        ③ \( B < A < C \)

④ \( B < C < A \)        ⑤ \( C < A < B \)

 

 

정답 ④