미적분과 통계기본_적분_정적분으로 정의된 함수_난이도 상

연속함수 \( f(x) \) 와 임의의 두 실수 \(a, \; b \) 에 대하여 \(y=f(x) \) 의 그래프와 두 직선 \(x=a,\;x=b\) 및 \( x\) 축으로 둘러싸인 부분의 넓이가 \( (b-a) (a^2 + ab + b^2 +1 ) \) 이라고 할 때, \( f(3) \) 의 값을 구하면? (단, \( f(x) \geq 0 \) )

① \( 9 \)          ② \( 15 \)          ③ \( 24 \)          ④ \( 28 \)          ⑤ \( 30 \)

정답 ④