미적분과 통계기본_미분_접선의 방정식_난이도 상

그림과 같이 삼차함수 \(f(x)=-x^3 +4x^2 -3x\) 의 그래프 위의 점 \(\left ( a,\; f(a) \right ) \) 에서 기울기가 양의 값인 접선을 그어 \(x\) 축과 만나는 점을 \(\rm A\), 점 \({\rm B}(3,\;0)\) 에서 접선을 그어 두 접선이 만나는 점을 \(\rm C\), 점 \(\rm C\) 에서 \(x\) 축에 수선을 그어 만나는 점을 \(\rm D\) 아 하고, \(\overline{\rm AD} : \overline{\rm DB} = 3:1\) 일 때, \(a\) 의 값들의 곱은?

 

① \(\dfrac{1}{3}\)          ② \(\dfrac{2}{3}\)          ③ \(1\)          ④ \(\dfrac{4}{3}\)          ⑤ \(\dfrac{5}{3}\)

정답 ⑤