수학I_상용로그_지표와 자리수_난이도 상

자연수 \(n\) 을 \(n\) 개 이어 붙여 만든 자연수를 \(N_n\) 이라 하자. 예를 들어, \(N_3 = 333\), \(N_{12} = 121212 \cdots 12\)  (24자리의 수) 이다. \(\log N_n\) 의 지표와 가수를 각각 \(p(n),\;\;q(n)\) 이라 할 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은?

ㄱ. \(p(15)=30\)
ㄴ. \(q(n)=0\) 인 자연수 \(n\) 은 \(1\) 뿐이다.
ㄷ. \(n=10^k\) ( \(k\) 는 자연수)이면 \(p(n)-p(n-1)=n+k\) 이다. 

 
① ㄱ          ② ㄴ          ③ ㄷ           ④ ㄱ, ㄴ           ⑤ ㄴ, ㄷ

정답 ⑤